Numero Fibonaci

Em matemática, os números de Fibonacci , comumente denotados por F n , formam uma sequência , chamada de sequência de Fibonacci , de forma que cada número é a soma dos dois precedentes, começando em 0 e 1.

Fibonacci series of given number in PHP

php-fibonacci-sequence

Até Hoje apanho com funçôes recursivas, vamos la no artigo abaixo. A série de Fibonacci é uma série de números em que o próximo número é encontrado pela soma dos 2 anteriores da série. Aqui estão os primeiros dígitos da série:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,….

Produzir a série em PHP é direto - e frequentemente uma questão de entrevista. Vamos codificar um agora! Começamos codificando uma função que retorna o enésimo número na série:

function fib($n){
    return fib($n-1) + fib($n-2);
}

Observe que essa função chama a si mesma. Isso é chamado de função recursiva . Funções recursivas são muito poderosas (uma pequena quantidade de código produz ótimos resultados), mas podem levar a loops infinitos com muita facilidade. Normalmente, as funções recursivas são usadas para coisas como iterar em árvores ou onde há algum tipo de relacionamento pai-filho. Você notará que o que fizemos ainda não funciona, pois não há um ponto de partida. Se passássemos fib (2), a função procuraria fib (0) e fib (1) - que nunca são calculadas. Vamos resolver isso agora:

function fib($n){
    if($n<2) return $n;
    return fib($n-1) + fib($n-2);
}

Aqui vamos nós! Se passarmos um “2”, obtemos calculando a fib (1) e a fib (0) - o que funciona! As funções recursivas podem ser difíceis de entender - então sinta-se à vontade para rastrear o que cada parte da função está fazendo. Depois de fazer isso algumas vezes, eles virão naturalmente para você. Agora, para chamar as funções para realmente imprimir a série, escrevemos um loop de invólucro:

for($i=0;$i<11;$i++){
    echo fib($i) . " ";
}

Vamos juntar tudo em um script:

function fib($n){
    if($n<2) return $n;
    return fib($n-1) + fib($n-2);
}
for($i=0;$i<11;$i++){
    echo fib($i) . " ";
}

Isso produz:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

função do tipo O ^ n. Isso significa que, à medida que n fica grande, todas as coisas demoram cada vez mais para serem calculadas.

Uma página do Liber Abaci de Fibonacci da Biblioteca Nazionale di Firenze mostrando (no quadro) a sequência de Fibonacci com a posição na sequência marcada em algarismos latinos e romanos e o valor em algarismos hindu-arábicos.

Liber_abbaci_magliab_f124r.jpg

Exemplos codigo github

- https://github.com/lucenarenato/php-fibonacci-sequence

php -S localhost:8001

Renato Lucena 2020

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